2018年7月14日,甲公司从乙公司购买了办公设备,合计20万元,双方约定以商业汇票结算货款。7月15日,乙公司签发了一张以甲公司为付款人、以乙公司的债权人丙公司为收款人、期限为2个月的20万元商业承兑汇票。甲公司经提示在汇票上签章承兑。该汇票在交付给丙公司时,丙公司要求甲公司提供保证人。甲公司遂请求丁公司保证,丁公司提出需以甲公司设定抵押为保证生效条件,甲公司同意。丁公司便以保证人身份在汇票上签章,并注明“该保证以甲公司提供抵押为生效条件”。丁公司保证时未记载被保证人名称和保证日期。汇票到期后,丙公司获悉甲公司财务状况不佳。遂直接向保证人丁公司提示付款。丁公司拒绝付款，理由如下:(1)汇票未记载被保证人名称和保证日期,保证无效;(2)甲公司没有向保证人提供抵押,保证不生效;(3)即使保证生效,持票人应先向被保证人请求付款,只有在被保证人没有支付能力时才由保证人付款。
要求：
根据上述资料和票据法律制度的规定,不考虑其他因素,回答下列问题。
（1）丁公司拒绝付款的理由(1)是否成立?简要说明理由。
（2）丁公司拒绝付款的理由(2)是否成立?简要说明理由。
（3）丁公司拒绝付款的理由(3)是否成立?简要说明理由。