[单选题]
若随机向量(X,Y)服从二维正态分布,则(  )。
Ⅰ.X,Y一定相互独立
Ⅱ.若ρXY=0,则X和Y一定相互独立
Ⅲ.X和Y都服从一维正态分布
Ⅳ.若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0
  • A
    Ⅰ、Ⅲ
  • B
    Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
  • C
    Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
  • D
    Ⅱ、Ⅳ
正确答案:C 学习难度:

题目解析:

对于二维正态随机变量(X,Y),X和Y相互独立的充要条件是参数ρXY=0。若随机向量(X,Y)服从二维正态分布,则X和Y都服从一维正态分布,但反之不一定。若X,Y相互独立,E(XY)=E(X)E(Y),则Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0。 
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