医疗机构发现甲类传染病时，应当及时采取下列措施：(1)对患者、病原携带者予以隔离治疗，隔离期限根据医学检查结果确定；(2)对疑似患者，确诊前在指定场所单独隔离治疗；(3)对医疗机构内的患者、病原携带者、疑似患者的密切接触者，在指定场所进行医学观察和采取其他必要的预防措施。故C选项符合题意。