施工组织设计应由项目负责人主持编制，可根据项目实际需要分阶段编制和审批。所以A错误。
施工组织总设计应由总承包单位技术负责人审批;单位工程施工组织设计应由施工单位技术负责人或技术负责人授权的技术人员审批;施工方案应由项目技术负责人审批;重点、难点分部(分项)工程和专项工程施工方案应由施工单位技术部门组织相关专家评审，施工单位技术负责人批准。所以B正确，C错误。
由专业承包单位施工的分部(分项)工程或专项工程的施工方案，应由专业承包单位技术负责人或其授权的技术人员审批;有总承包单位时，应由总承包单位项目技术负责人核准备案。D正确。
施工组织设计应实行动态管理，当发生重大变动时，应进行相应的修改或补充，经修改或补充的施工组织设计应重新审批后实施。E正确。